A y B pueden hacer un trabajo en 12 días y 20 días respectivamente. Ambos comienzan a trabajar juntos y luego A se fue después de trabajar durante algunos días. Si B termina el trabajo restante en 12 días, ¿cuántos días trabajó A antes de irse?

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El trabajo realizado por A es un día es 1/12.

El trabajo realizado por B en un día es 1/20.

El trabajo realizado por A y B juntos en un día es 1/12 + 1/20 = 8/60 = 2/15

Deje que el número de días que A y B trabajaron juntos sea X. Entonces completaron 2X / 15 de trabajo juntos.

B tardó 12 días más en completar el trabajo. Entonces,

2X / 15 + 12/20 = 1

O 8X + 36 = 60

O, X = (60-36) / 8

O, X = 3.

Por lo tanto, A trabajó durante tres días.


Otro enfoque para resolver este problema puede ser el siguiente.

B hace 1/20 del trabajo en un día. Entonces, en los últimos 12 días, completó 20/12, es decir, 3/5 del trabajo.

Entonces, A y B juntos completaron 2/5 del trabajo antes de que A se fuera. Ahora, que ese número de días sea X.

Teniendo en cuenta, la contribución de un día de A y B,

X / 12 + X / 20 = 2/5

O, 8X = (2 * 60) / 5

O X = 24/8

O X = 3

A puede hacer el trabajo en 12 días, significa que hace 1/12 del trabajo cada día.

B puede hacer el mismo trabajo en 20 días, lo que significa que hace 1/20 del trabajo cada día.

Entonces, A y B juntos hacen (1/12) + (1/20) = (20 + 12) / (12 * 20) = 32/240 o 2/15 del trabajo en un día.

Deje que A haya trabajado junto con B durante x días. Entonces, en esos x días, A y B han logrado 2x / 15a parte del trabajo. Lo que queda por hacer es [1 – (2x / 15)] a parte y B lo hace en 12 días. En otras palabras,

1- (2x / 15) = 12/20, o

300–2x * 20 = 15 * 12, o

x = [300–180] / 40 = 3 días.

Verificación: en 3 días, A y B habrían hecho 3 * 2/15 = 6 / 15th o 2 / 5th del trabajo. Lo que queda es 3/5. B lo hace en (3/5) / (1/20) = 12 días. Correcto.

Otra forma de verificar: A hace 3/12 y B hace (3 + 12) / 20 o trabajo total realizado = (3/12) + (15/20) = 1/4 + 3/4 = 1 unidad de trabajo. Correcto.

Entonces A trabajó durante 3 días.

Método LCM

Primero encontremos el trabajo individual de A y B: –

A puede hacer un trabajo en 12 días.

B puede hacer el mismo trabajo en 20 días.

Supongamos que el trabajo es hacer varias sillas.

MCM de 12 y 20 …………… = 60

Así que supongamos que el trabajo es hacer 60 sillas.

Ahora podemos encontrar cada día trabajo de A y B ..

A hace 60/12 = 5 sillas en 1 día.

B hace 60/20 = 3 sillas en 1 día.

Ahora ,

A y B trabajaron juntos durante algunos días (y) ..

Por lo tanto, (A + B) × y = z sillas …… (ep. 1)

Después de que A se fue, B completó el trabajo restante en 12 días.

Por lo tanto, (B) × 12 = 3 × 12 = 36 sillas

El trabajo total es hacer 60 sillas.

Así que ahora el trabajo restante será …

60 – 36 = 24 sillas ..

Entonces 24 sillas que hicieron juntas,

Por lo tanto de (ec. 1) ..

(A + B) × y = 24

(5 + 3) × y = 24

Por lo tanto ,

Y = 24/8 = 3 días

Después de 3 días queda A ..

Entonces la respuesta es 3.